Задание №1027: Общая тема
Все шестибуквенные слова, составленные из букв Т, Е, О, Р, И, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ЕЕЕЕЕЕ 2. ЕЕЕЕЕИ 3. ЕЕЕЕЕО 4. ЕЕЕЕЕР 5. ЕЕЕЕЕТ 6. ЕЕЕЕЕЯ …… Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которое не начинается с букв Е, И или О и при этом содержит в своей записи ровно одну букву Я. Примечание . Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Общая тема». Для решения понадобятся:
- формализация задачи
- построение алгоритма
- проверка граничных случаев
Источник: ФИПИ — открытый банк заданий
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ФИПИ — открытый банк заданий
- Организатор
- ФИПИ
- Материалы
- 0 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Общая тема» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Информатика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Алфавитный порядок соответствует цифрам системы счисления с основанием 6: Е=0, И=1, О=2, Р=3, Т=4, Я=5. Нужно максимальное слово, которое начинается не с Е, И или О, содержит ровно одну Я и имеет чётный номер. Максимально возможное начало — Я, остальные позиции заполняем наибольшей буквой без Я, то есть Т. Однако номер слова равен значению шестизначного кода плюс 1. Чтобы номер был чётным, значение кода должно быть нечётным, поэтому последняя цифра должна быть нечётной. Наибольшая допустимая последняя буква — Р. Получаем слово ЯТТТТР, то есть цифры 5,4,4,4,4,3. Его значение: 5·6⁵ + 4·6⁴ + 4·6³ + 4·6² + 4·6 + 3 = 45099. Номер слова: 45099 + 1 = 45100. Ответ: 45100.
Используемые формулы
Алфавитный порядок соответствует цифрам системы счисления с основанием 6: Е=0, И=1, О=2, Р=3, Т=4, Я=5.Его значение: 5·6⁵ + 4·6⁴ + 4·6³ + 4·6² + 4·6 + 3 = 45099.Номер слова: 45099 + 1 = 45100.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Перепутать основание системы счисления.
- Не учесть границы диапазона.
- Проверить алгоритм только на одном примере.