Я САМЯ сам решу
ЕГЭМатематикаОбщая темаПовышенный

Задание №21629: Общая тема

Страница появится в поиске после публикации подробного проверенного решения.
Условие

Над парами целых чисел проводится операция: из пары a ; b получается пара 3 a + b ; 3 b − a . а) Можно ли из какой-то пары получить пару 5 ; 5 ? б) Верно ли, что если пара c ; d может быть получена из какой-то пары с помощью данной операции, то и пара − d ; c тоже может быть получена из какой-то пары с помощью данной операции? в) Зададим расстояние между парами целых чисел a ; b и c ; d выражением a − c + b − d . Найдите наименьшее расстояние от пары 9 ; 2 до пары, полученной из какой-то пары с помощью данной операции.

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Общая тема». Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: ФИПИ — открытый банк заданий

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеготовится
Проверка дублейосновная версия

Происхождение задания

Банк заданий
ФИПИ — открытый банк заданий
Организатор
ФИПИ
Материалы
0 файла
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаОбщая темаанализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Общая тема» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 25 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

Решение проверяется редакцией.

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: Повышенный