Задание №46622: Задание 4
Прочитайте текст и выполните задания. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5 . Рис. 1 Рис. 2 Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину мм и высоту боковины (мм). Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях. За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 165/70 R13. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 195/50 R15?
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 4». Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: ФИПИ — открытый банк заданий · 2024
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ФИПИ — открытый банк заданий
- Организатор
- ФИПИ
- Год материала
- 2024
- Материалы
- 0 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 4» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Общий диаметр колеса равен диаметру диска плюс две высоты боковины: D = 25,4d + 2H.
1) Для шины 165/70 R13:
H₁ = 165 · 70/100 = 115,5 мм;
диаметр диска: 13 · 25,4 = 330,2 мм;
D₁ = 330,2 + 2 · 115,5 = 330,2 + 231 = 561,2 мм.
2) Для шины 195/50 R15:
H₂ = 195 · 50/100 = 97,5 мм;
диаметр диска: 15 · 25,4 = 381 мм;
D₂ = 381 + 2 · 97,5 = 381 + 195 = 576 мм.
3) Найдём увеличение диаметра:
D₂ − D₁ = 576 − 561,2 = 14,8 мм.
Следовательно, диаметр колеса увеличится на 14,8 мм.
Используемые формулы
Общий диаметр колеса равен диаметру диска плюс две высоты боковины: D = 25,4d + 2H.H₁ = 165 · 70/100 = 115,5 мм;диаметр диска: 13 · 25,4 = 330,2 мм;D₁ = 330,2 + 2 · 115,5 = 330,2 + 231 = 561,2 мм.H₂ = 195 · 50/100 = 97,5 мм;диаметр диска: 15 · 25,4 = 381 мм;
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.