Задание №176024: Задание 4

4. Пусть количество вещества газа в верхней части сосуда  , в нижней v . Поскольку клапан 1 2 открывается при температуре T , при этой температуре давление газа в нижней части сосуда больше 0 давления газа в верхней на величину  p . Поэтому закон Клапейрона-Менделеева для газа в верхней и нижней частях сосуда дает p ( V p 0 p 1 ) R 2 T V 0 0 2 R T 0   + =  = где p и V 0 - давление в верхней части сосуда в момент открытия клапана и ее объем. Деля второе уравнение на 2 и вычитая первое из второго, получим   pV = 2 − RT (*)   0  2 1  0 При нагревании газа до температуры, большей T 0 , перепад давлений будет больше, чем  p . Клапан откроется и начнет пропускать газ из нижней части сосуда в верхнюю. Это приведет к уменьшению давления внизу и увеличению вверху сосуда. Клапан снова закроется когда перепад снова станет равным  p . В этот момент для газа в верхней и нижней частях сосуда имеем pV = ( + )RT 1 0 1 1 1 ( p + p)2V = ( − )RT 1 0 2 1 где p 1 - давление в верхней части сосуда в момент закрытия клапана,   - количество молей газа, перетекшего из нижней части сосуда в верхнюю. Деля второе уравнение на 2 и вычитая первое из второго, находим p V 0 2 2 1 R T 1 3 2 R T 1     =  −  −  Отсюда и формулы (*) получаем окончательно 2 3 p V 0 R ( T T 1 1 T 0 T 0 ) 2 9 p V R ( T T 1 1 T 0 T 0 )   =  − =  − где V - объем всего сосуда. Критерии оценивания