Задание №170919: Механика

0 В исходном положении сила тяжести и сила Архимеда, действующие на поплавок, уравновешивают друг друга: 𝜌𝑔𝑆ℎ − 𝑚 𝑔 = 0, (1) 0 0 (1) Груз прикреплён снизу и полностью в воде. В данном состоянии условие равновесия поплавка с грузом запишется в виде: 𝜌𝑔ℎ 𝑆 + 𝜌𝑔𝑉 − 𝑚 𝑔 − 𝑚𝑔 = 0. (2) 1 0 (2) Груз лежит сверху и не погружен в воду. В данном состоянии условие равновесия поплавка с грузом видоизменяется, так как груз не погружен в жидкость, следовательно, на него действует только сила тяжести: 𝜌𝑔ℎ 𝑆 − 𝑚 𝑔 − 𝑚𝑔 = 0. (3) 2 0 Вычтем из уравнения (3) уравнение (1), чтобы получить выражение для массы груза: 𝜌𝑔ℎ 𝑆 − 𝑚 𝑔 − 𝑚𝑔 − (𝜌𝑔𝑆ℎ − 𝑚 𝑔) = 0 =⇒ 𝑚 = 𝜌(ℎ − ℎ )𝑆. 2 0 0 0 2 0 Вычтем из уравнения (3) уравнение (2), чтобы получить выражение для объёма груза: 𝜌𝑔ℎ 𝑆 − 𝑚 𝑔 − 𝑚𝑔 − (𝜌𝑔ℎ 𝑆 + 𝜌𝑔𝑉 − 𝑚 𝑔 − 𝑚𝑔) = 0 =⇒ 𝑉 = (ℎ − ℎ )𝑆. 2 0 1 0 2 1 Тогда плотность груза: 𝑚 𝜌(ℎ − ℎ ) 𝜌 = = 2 0 = 4000 кг/м3 г 𝑉 ℎ − ℎ 2 1 Ответ: 𝜌 = 4000 кг/м3. г Задача 4 / 2 Цилиндрический поплавок плавает в воде, находясь в вертикальном положении, при этом длина погруженной части поплавка равна ℎ = 10 см. Если к нижнему концу поплавка прикрепить груз (груз полностью находится в