Задание №170981: Механика

0 max Также из уравнений состояния получим связь между температурами: 𝑉 𝑇 𝑘 = max = max. 𝑉 𝑇 0 0 Известно, что отведённое количество теплоты в 𝑛 раз меньше полученного при нагревании. Для одноатомного идеального газа: 5 3 𝑄 = 𝜈𝑅(𝑇 − 𝑇 ), 𝑄 = 𝜈𝑅(𝑇 − 𝑇 ). нагрев 2 max 0 охлажд 2 max к По условию 𝑄 = 𝑛𝑄 : нагрев охлажд 5(𝑇 − 𝑇 ) = 3𝑛(𝑇 − 𝑇 ). max 0 max к Отсюда, подставляя 𝑇 = 𝑘𝑇 , получаем: max 0 (︂ )︂ 5(𝑘 − 1) 𝑇 = 𝑘𝑇 1 − . к 0 3𝑛𝑘 Тогда отношение давлений: 𝑝 5(𝑘 − 1) к = 1 − . 𝑝 0 4 3𝑛𝑘 Когда поршень начинает двигаться при охлаждении гелия, выполняется соотношение: 𝑝 𝑆 = 𝐹 − 𝐹 , к атм тр так как сила трения теперь направлена противоположно движению. Следовательно: 𝐹 − 𝐹 𝐹 + 𝐹 𝑝 = атм тр, 𝑝 = атм тр. к 𝑆 0 𝑆 Разделим полученные уравнения друг на друга и выразим искомое отношение сил: 𝐹 1 + 𝑝к 6𝑛𝑘 − 5(𝑘 − 1) атм = 𝑝0 = . 𝐹 1 − 𝑝к 5(𝑘 − 1) тр 𝑝0 Ответ: 6,5. Задача 3 / 2. Цилиндр с подвижным, плотно прилегающим к стенкам поршнем расположен горизонтально. В начальном положении поршень П прилегает к левому основанию цилиндра (положение 1). В цилиндр через кран К в левом основании медленно закачали гелий. В результате поршень немного передвинулся вправо (положение 2). После этого кран закрыли, цилиндр медленно нагрели, объём гелия увеличился от начального значения 𝑉 до максимального значе- 0