Задание 19 Олимпиада по математике
4 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №19 · Математика · Олимпиада
Окружность с центром I, вписанная в треугольник ABC, касается сторон BC, CA, AB в точках A′, B′, C′ соответственно. Точки A , A , B , C — середины b c a a отрезков A′B, A′C, B′A, C…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2026 · ОлимпиадныйЗадание №19 · Математика · Олимпиада
Пусть I — центр вписанной окружности треугольника ABC; A′, B′, C′ — ортоцентры треугольников BIC, AIC, AIB; M , M , M — середины BC, CA, AB, а a b c S , S , S — середины AA′, BB′, …
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2025 · ОлимпиадныйЗадание №19 · Математика · Олимпиада
На плоскости начерчены треугольник ABC, описанная около него окружность и центр I его вписанной окружности. Пользуясь только линейкой, постройте центр описанной окружности.…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2024 · ОлимпиадныйЗадание №19 · Математика · Олимпиада
Дан вписанный четыр¨ехугольник ABCD. Произвольная окружность, проходящая через точки C и D, пересекает прямые AC, BC в точках X, Y соответственно. Найдите ГМТ пересечения окружност…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023 · Олимпиадный