Задание №163592: Механика
1. Кинематическое построение (7 баллов) вх б sin 𝑈 (𝑡) = 𝑈 + 𝑈1 (𝜔𝑡), Плоский диск вращается вокруг своей оси симметрии, где (напряжение смещения базы) и (круговая частоб закреплённой вертикально. Точки и принадлежат этота) —𝑈 постоянные величины, а — ам𝜔плитуда сигнала, му диску. На рис. 1 изображены ве𝐴кто𝐵р ускорения точки то напряжение на высокоомной𝑈н1агрузке н , подключёни вектор скорости точки . Известно, что вектор усконой к выходу (между эмиттером и коллек𝑅тором), также 𝐴рения точки лежит на пр𝐵ямой, показанной на рис. 1 содержит постоянную и переменную составляющие. При пунктиром. 𝐵 этом выходной сигнал имеет практически синусоидальv A ную форму (искажения обычно не превышают несколь- B ких процентов), а его амплитуда в несколько раз превышает амплитуду входного сигн𝑈а2ла . B 𝑈1 I к a A к I б б U R Рис. 1 вых н • С помощью циркуля и линейки постройте вектор скоро- U э U 0 вх I сти точки и вектор ускорения точки , кратко обосноэ вав выпол𝐴ненное построение (описыв𝐵ать стандартные построения не требуется). При построении соблюдайте Рис. 3 пропорциональность: длины отрезков, изображающих Основной характеристикой усилительного каскада яввекторы (например, скорости), должны соотноситься на ляется коэффициент усиления по напряжению — модуль рисунке так же, как модули соответствующих физических отношения амплитуд выходного и входного сигналов: величин.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Механика» и рассчитано на уровень 10 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: Московская олимпиада школьников — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Московская олимпиада школьников — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Механика» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
1. Расчёт характеристик температуры (4,5 балла) 4,5
1.1 Сделан физически обоснованный вывод о том, что парциальное давление 1,0
и температура ненасыщенного пара изменяются пропорционально
соответствующим параметрам воздуха (см. примечание).
1.2 Использована связь молярной теплоёмкости 𝑐 с показателем адиабаты 0,8
𝑃
𝛾𝑅
𝛾 и газовой постоянной 𝑅: 𝑐 = .
𝑃 𝛾−1
1.3 Выполнена корректная подстановка выражения для скорости звука и числа 0,7
Маха в закон сохранения энергии:
𝑐
𝑃
𝑇
+
M2
⋅
𝛾𝑅𝑇
= const.
𝜇 2 𝜇
1.4 Получена итоговая аналитическая зависимость 𝑇 от числа Маха M: 1,0
−1
𝑇 = 𝑇 (1 + 𝛾−1 M2) .
0 2
1.5 Рассчитано 𝑇 ≈ 287,8 К. Диапазоны точности: 1,0
min
погрешность ⩽ 0,5% (286,4…289,2 К) — 1,0 б.
•
погрешность ⩽ 1,0% (284,9…290,7 К) — 0,5 б.
•
Используемые формулы
𝛾 и газовой постоянной 𝑅: 𝑐 = .= const.𝑇 = 𝑇 (1 + 𝛾−1 M2) .
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.