Задание №170954: Механика
1 с скорость в 𝑞 = 3 раз меньше, чем на предыдущем интервале. Найдите среднюю скорость движения корабля за время испытания. Ответ дайте в мкм/с с точностью до целого числа микрометров в секунду.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Механика» и рассчитано на уровень 9 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Механика» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Время интервала 𝑛 составляет
𝑡 = 𝑡 𝑝𝑛−1
𝑛 1
Общее время испытания находится как сумма 10 членов геометрической прогрессии:
1 − 𝑝10 1 − 910 1
𝑇 = 𝑡 = с = (910 − 1)с
1 1 − 𝑝 1 − 9 8
Аналогично, путь, проходимый на промежутке 𝑛 равен:
𝑠 = 𝑣 𝑡 (𝑝/𝑞)𝑛−1
𝑛 1 1
Тогда общий путь:
1 − (𝑝/𝑞)10 1
𝑆 = 𝑣 𝑡 = (310 − 1)м
1 1 1 − (𝑝/𝑞) 2
Найдем среднюю скорость:
𝑆 8 310 − 1 м 4 м 4 м мкм
𝑉 = = · = = ≈ 68
𝑇 2 910 − 1 с 310 + 1 с 59049 с с
Ответ:
мкм
𝑉 = 68
с
Задача 3 / 2 Команда корабля «Курчатов» проводит испытания сверхчувствительной тормозной системы. Испыта-
ние разбито на 10 временных интервалов. Длительность первого интервала равна 𝑡 = 1 с, каждый последующий интервал
Используемые формулы
𝑡 = 𝑡 𝑝𝑛−1𝑇 = 𝑡 = с = (910 − 1)с𝑠 = 𝑣 𝑡 (𝑝/𝑞)𝑛−1𝑆 = 𝑣 𝑡 = (310 − 1)м𝑉 = = · = = ≈ 68𝑉 = 68
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.