Задание №171148: Задание 1
1 мм мешок с яблоками сдвинулся с места. Подвесив мешок на той же пружине вертикально, садовод вновь измерил длину пружины и обнаружил, что её длина в состоянии равновесия составила 𝑙 = 170 мм. Найдите длину пружины 𝑙 в 2 0 недеформированном состоянии. Коэффициент трения между мешком и горизонтальной поверхностью составляет 𝜇 = 0,5. Ускорение свободного падения 𝑔 = 10 Н/кг.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 1» и рассчитано на уровень 7 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 1» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
При равномерном горизонтальном движении сила упругости пружины равна по модулю силе трения:
𝐹 = 𝜇𝑀𝑔 = 0,5 · 24 · 10 = 120 Н.
упр1
В случае вертикального равновесия сила упругости равна по модулю силе тяжести:
𝐹 = 𝑀𝑔 = 24 · 10 = 240 Н.
упр2
.
Согласно закону Гука, сила упругости пропорциональна абсолютной деформации пружины:
𝐹 = 𝑘 · ∆𝑙,
упр
где 𝑘 — жёсткость пружины, ∆𝑙 = |𝑙 − 𝑙 | — удлинение пружины относительно недеформированной длины 𝑙 .
0 0
Для первого случая (горизонтальное растяжение):
𝐹 = 𝑘(𝑙 − 𝑙 ).
упр1 1 0
Для второго случая (вертикальное растяжение):
𝐹 = 𝑘(𝑙 − 𝑙 ).
упр2 2 0
Вычтем из второго уравнения первое:
[︀ ]︀
𝐹 − 𝐹 = 𝑘 (𝑙 − 𝑙 ) − (𝑙 − 𝑙 ) = 𝑘(𝑙 − 𝑙 ).
упр2 упр1 2 0 1 0 2 1
Отсюда находим жёсткость:
𝐹 − 𝐹 240 − 120 120
𝑘 = упр2 упр1 = = = 4000 Н/м.
𝑙 − 𝑙 0,170 − 0,140 0,030
2 1
Определим длину недеформированной пружины:
𝐹 120
𝑙 = 𝑙 − упр1 = 0,14 − = 0,11 м
0 1 𝑘 4000
Ответ: 110 мм.
Критерии
Используемые формулы
𝐹 = 𝜇𝑀𝑔 = 0,5 · 24 · 10 = 120 Н.𝐹 = 𝑀𝑔 = 24 · 10 = 240 Н.𝐹 = 𝑘 · ∆𝑙,где 𝑘 — жёсткость пружины, ∆𝑙 = |𝑙 − 𝑙 | — удлинение пружины относительно недеформированной длины 𝑙 .𝐹 = 𝑘(𝑙 − 𝑙 ).𝐹 − 𝐹 = 𝑘 (𝑙 − 𝑙 ) − (𝑙 − 𝑙 ) = 𝑘(𝑙 − 𝑙 ).
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.