Задание №171239: Механика
1 угловой скоростю 𝜔 = 14𝜔 относительно его центра в точке 𝐶, центры колес лежат на горизонтальной прямой. 2 1 Найдите отношение модуля скорости наивысшей точки малого колеса 𝐴 в лабораторной системе отсчёта к скорости движения центра большого колеса в лабораторной системе отсчета в положении колес в указанный момент времени. Рис. 1
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Механика» и рассчитано на уровень 9 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Механика» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Мы перейдём в систему отсчёта, поступательно движущуюся вместе с точкой контакта двух колёс 𝑃. В такой
системе в данный момент ⃗𝑣′ = 0, а значит условие отсутствия проскальзывания превращается в: точка 𝑃 на малом
𝑃
колесе тоже имеет нулевую скорость в этой системе.
Найдем скорость точки 𝑃 в лабораторной системе. Пусть 𝜔 > 0 соответствует вращению против часовой стрелки, ось
1
𝑂𝑥 направлена вправо, 𝑂𝑦 вверх. Из качения большого колеса по земле без проскальзывания скорость его центра равна
𝑉 = 𝜔 𝑅
𝑂 1
Точка 𝑃 расположена на ободе слева, и скорость этой точки относительно центра по модулю равна 𝜔 𝑅, причём она
Используемые формулы
системе в данный момент ⃗𝑣′ = 0, а значит условие отсутствия проскальзывания превращается в: точка 𝑃 на малом𝑉 = 𝜔 𝑅
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.