Задание №170937: Задание 2
2 изменится уровень воды в среднем сосуде по сравнению с первоначальным после установления равновесия? Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятых. Плотность воды 𝜌 = 1000 кг/м3; плотность керосина 𝜌 = 800 кг/м3; плотность в к масла 𝜌 = 900 кг/м3. м
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 2» и рассчитано на уровень 8 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 2» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Обозначим искомое изменение уровня воды в среднем сосуде как ∆ℎ . Пусть уровни воды в левом и правом сосудах
𝑚𝑖𝑑
опустились на 𝑥 и 𝑦 соответственно.
Поскольку объем воды не изменился, то в центральном колене урвень воды поднялся на высоту:
∆ℎ = 𝑥 + 𝑦 (1)
𝑚𝑖𝑑
Запишем условие равенства давлений в левом и центральном сосудах на уровне границы раздела вода-керосин:
𝑃 = 𝑃 =⇒ 𝜌 𝑔𝐻 = 𝜌 𝑔(∆ℎ + 𝑥) (2)
𝑙𝑒𝑓𝑡 𝑚𝑖𝑑 к 1 в 𝑚𝑖𝑑
Аналогично для правого и центрального сосудов:
𝑃 = 𝑃 =⇒ 𝜌 𝑔𝐻 = 𝜌 𝑔(∆ℎ + 𝑦) (3)
𝑟𝑖𝑔ℎ𝑡 𝑚𝑖𝑑 м 2 в 𝑚𝑖𝑑
Складывая уравнения (2) и (3) с учетом выражения (1):
𝜌 𝑔𝐻 + 𝜌 𝑔𝐻 = 𝜌 𝑔 (∆ℎ + 𝑥 + ∆ℎ + 𝑦) = 3𝜌 𝑔∆ℎ
к 1 м 2 в 𝑚𝑖𝑑 𝑚𝑖𝑑 в 𝑚𝑖𝑑
Откуда получаем:
𝜌 𝐻 + 𝜌 𝐻
∆ℎ = к 1 м 2 ≈ 8,3 см.
𝑚𝑖𝑑 3𝜌
в
Ответ: ∆ℎ = 8,3 см.
𝑚𝑖𝑑
Задача 2 / 2. Имеется система из трех одинаковых вертикальных сообщающихся сосудов, частично заполненных
водой. Площадь поперечного сечения каждого сосуда равна 𝑆. В левый сосуд доливают слой керосина высотой 𝐻 = 24
Используемые формулы
∆ℎ = 𝑥 + 𝑦 (1)𝑃 = 𝑃 =⇒ 𝜌 𝑔𝐻 = 𝜌 𝑔(∆ℎ + 𝑥) (2)𝑃 = 𝑃 =⇒ 𝜌 𝑔𝐻 = 𝜌 𝑔(∆ℎ + 𝑦) (3)𝜌 𝑔𝐻 + 𝜌 𝑔𝐻 = 𝜌 𝑔 (∆ℎ + 𝑥 + ∆ℎ + 𝑦) = 3𝜌 𝑔∆ℎ∆ℎ = к 1 м 2 ≈ 8,3 см.Ответ: ∆ℎ = 8,3 см.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.