Задание №168962: Графы

1 k i (v,x), где либо x = (n + u − 1)%n, либо x = (n + u + 1)%n (здесь % — операция взятия остатка от i i деления). Оригинальное ребро (v,u ) удаляется из графа, а новое ребро может образовывать петлю i или совпадать с уже существующим ребром. Если u = 0, то новые ребра могут вести в вершину 1 i или n − 1. Вам нужно, чтобы количество компонент связности в измененном графе было минимально возможным — это значение и будет ответом для очередной независимой подзадачи. Для каждой вершины v рассматривается отдельно граф G , полученный из исходного графа только заменой рёбер, v инцидентных v. Замены для разных v не влияют друг на друга. Компонентой связности называется подмножество вершин графа, между которыми существует путь, при этом к этому подмножеству нельзя добавить ни одной вершины. Компонента связности может состоять и из одной вершины. Формат входных данных Первая строка входных данных содержит два целых числа n и m (2 ⩽ n ⩽ 106, n−1 ⩽ m ⩽ 106) — количество вершин в графе и количество рёбер. Каждая из следующих m строк содержит два целых числа v и u (0 ⩽ v,u < n) — очередное ребро графа. Гарантируется, что в графе нет петель и кратных рёбер. Формат выходных данных Выведите n чисел, где i-тое число является ответом для вершины с номером i. Система оценки Все решения должны проходить тесты из условия. Решения, верно работающие на графах, степень каждой вершины в которых не превосходит 2, будут набирать не менее 17 баллов. Решения, верно работающие при n,m ⩽ 15, будут набирать не менее 12 баллов. Решения, верно работающие на деревьях (т.е. при m = n−1), будут набирать не менее 44 баллов. Решения, верно работающие при n,m ⩽ 5000, будут набирать не менее 32 баллов. Примеры стандартный ввод стандартный вывод 4 3 1 1 2 2 1 2 2 3 3 0 8 8 2 1 3 1 1 1 1 1 0 2 2 1 2 6 2 3 0 7 7 4 7 5 4 5 Страница 6 из 7 Высшая проба 2026 9-10 класс, 16.02.2026 Замечание Разберем ответ для вершины 3 в первом тесте. Ребро (3,2) можно заменить либо на ребро (3,1), либо на ребро (3,3). Также и ребро (3,0) можно заменить либо на ребро (3,1), либо на ребро (3,3). При любом выборе вершины 2 и 3 будут лежать в разных компонентах связности, а вершины 3, 0 и 1 будут лежать в одной компоненте связности, поэтому ответ на эту независимую подзадачу — 2. Страница 7 из 7