Задание 16 Олимпиада по математике
4 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №16 · Математика · Олимпиада
Прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей трапеции ABCD и параллельная ее основаниям, пересекает боковую сторону AB в точке M. Пусть K — проекция M на CD. Докажите, что…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2026 · ОлимпиадныйЗадание №16 · Математика · Олимпиада
Точка Фейербаха неравнобедренного треугольника лежит на биссектрисе одного из его углов. Докажите, что она делит пополам отрезок между вершиной этого угла и центром вписанной окруж…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2025 · ОлимпиадныйЗадание №16 · Математика · Олимпиада
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA , BB и CC . Отрезки BB 1 1 1 1 и A C пересекаются в точке D. Точка E –— проекция точки D на сторону AC. Точки 1 1 P и Q лежат на сторона…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2024 · ОлимпиадныйЗадание №16 · Математика · Олимпиада
В треугольнике ABC проведены высоты AH и BH . Прямая H H пересе- A B A B кает описанную окружность треугольника ABC в точках P и Q. Точка A′ симметрична точке A относительно BC, то…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023 · Олимпиадный