Задание 20 Олимпиада по математике
4 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №20 · Математика · Олимпиада
Высоты AA , BB , CC треугольника ABC повторно пересекают описанную 1 1 1 около него окружность в точках A , B , C . Пусть A — точка пересечения окруж- 2 2 2 3 ностей ABC и AB C , о…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2026 · ОлимпиадныйЗадание №20 · Математика · Олимпиада
Пусть H — точка пересечения высот треугольника ABC, а M и N — середины BC и AH соответственно. Перпендикуляр из N к прямой MH пересекает BC в точке A′. Точки B′ и C′ определяются а…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2025 · ОлимпиадныйЗадание №20 · Математика · Олимпиада
Через вершины A, B, C треугольника ABC провели прямые a ;b ;c со- 1 1 1 ответственно. Отразим a , b , c относительно биссектрис соответствующих углов 1 1 1 треугольника ABC, получи…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2024 · ОлимпиадныйЗадание №20 · Математика · Олимпиада
В треугольнике ABC проведена медиана AM и на ней выбрана точка D. Касательные, проведенные к описанной окружности треугольника BDC в точках B и C, пересекаются в точке K. Докажите,…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023 · Олимпиадный