Задание 22 Олимпиада по математике
4 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №22 · Математика · Олимпиада
Вписанная окружность треугольника ABC касается стороны BC в точке D. Пусть F — точка Фейербаха, H — основание перпендикуляра, опущенного из точки A на прямую DF. Докажите, что FH :…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2026 · ОлимпиадныйЗадание №22 · Математика · Олимпиада
Даны окружность и лежащий внутри нее эллипс с фокусами F , F . По- 1 2 стройте хорду окружности AB, касающуюся эллипса и такую, что четырехугольник AF F B — вписанный. 1 2…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2025 · ОлимпиадныйЗадание №22 · Математика · Олимпиада
Дан отрезок AB. Пусть C — произвольная точка на серединном перпендикуляре к AB; O — точка на описанной окружности треугольника ABC, противоположная C; эллипс с центром O касается п…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2024 · ОлимпиадныйЗадание №22 · Математика · Олимпиада
В неравнобедренном треугольнике ABC точка M — середина BC, P — ближайшая к A точка пересечения луча AM и вписанной окружности треугольника, Q — дальняя от A точка пересечения луча …
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023 · Олимпиадный