Задание 24 Олимпиада по математике
4 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №24 · Математика · Олимпиада
Сфера, вписанная в тетраэдр ABCD, касается грани ABC в ее ортоцентре H, а граней ABD, ACD в точках P, Q соответственно. Прямые DP, DQ пересекают плоскость ABC в точках X, Y . Докаж…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2026 · ОлимпиадныйЗадание №24 · Математика · Олимпиада
Сфера, вписанная в тетраэдр ABCD, касается граней ABC, BCD, CDA, DAB в точках D′, A′, B′, C′ соответственно. Обозначим через S площадь треугольника AB AC′B. Анал√огично опр√еделим …
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2025 · ОлимпиадныйЗадание №24 · Математика · Олимпиада
В пирамиде SABC все углы при вершине S прямые. Точки A′, B′, C′ на ребрах SA, SB, SC соответственно таковы, что треугольники ABC и A′B′C′ подобны. Верно ли, что плоскости ABC и A′B…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2024 · ОлимпиадныйЗадание №24 · Математика · Олимпиада
Дан тетраэдр ABCD. Прямая ℓ пересекает плоскости ABC, BCD, CDA, DAB в точках D , A , B , C соответственно. Пусть P — произвольная точка, не лежащая 0 0 0 0 на прямой ℓ и в плоскост…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023 · Олимпиадный