Задание №174899: Уравнения
3 Рассмотрим прямоугольную трапецию CKOM . В ней известны стороны CK = 4 , OM = 5 и диагональ OC = 5. По теореме Пифагора из треугольника OCK находим, что OK = 3. Опустим из точки O перпендикуляр OH на отрезок MC . Тогда MC = 2⋅CH = 2⋅ KO = 6 . h h2 ⎛ h ⎞ 2 в) Обозначим BB = h. Тогда QL = , QB = +12 , QM = CL2 + (QL − MC)2 = ⎜ − 6⎟ + 36 . 1 2 4 ⎝ 2 ⎠ Отрезки QB и QM равны как радиусы сферы. Решая получающееся уравнение, находим, что 3 ( )2 h =10 . Тогда площадь поверхности призмы S = 2⋅ ⋅ 4 3 + 3⋅10⋅ 4 3 =144 3 . 4 ⎪ ⎧4y2 −15xy +14x2 +12y − 24x = 0,
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Уравнения». Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Физтех» МФТИ — официальный архив
- Организатор
- МФТИ
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Уравнения» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.