Я САМЯ сам решу
Структурированный банк заданий

Олимпиада Математика

1 573 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.

Тренировочный вариантВариант с решениями
Т

Турнир городов

355 заданий

→З

Задание 2

265 заданий

→З

Задание 1

261 заданий

→З

Задание 3

229 заданий

→З

Задание 4

191 заданий

→З

Задание 5

181 заданий

→Г

Геометрия

140 заданий

→З

Задание 6

140 заданий

→З

Задание 7

92 заданий

→З

Задание 1

71 заданий

→З

Задание 8

66 заданий

→З

Задание 2

65 заданий

→З

Задание 3

62 заданий

→О

ОММО 2016

41 заданий

→З

Задание 6

41 заданий

→З

Задание 4

39 заданий

→О

ОММО 2025

38 заданий

→З

Задание 5

36 заданий

→З

Задание 10

36 заданий

→О

ОММО 2019

36 заданий

→О

ОММО 2014

35 заданий

→О

ОММО 2015

34 заданий

→З

Задание 9

33 заданий

→О

ОММО 2026

28 заданий

→У

Уравнения

27 заданий

→З

Задание 7

26 заданий

→Г

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2025

24 заданий

→Г

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2024

24 заданий

→Г

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2026

23 заданий

→У

Устная олимпиада 2024

23 заданий

→У

Устная олимпиада 2026

22 заданий

→Г

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023

21 заданий

→К

Командная олимпиада 2021

20 заданий

→У

Устная олимпиада 2021

20 заданий

→У

Устная олимпиада 2023

19 заданий

→Д

Дроби

18 заданий

→У

Устная олимпиада 2025

18 заданий

→З

Задание 8

17 заданий

→К

Командная олимпиада 2024

16 заданий

→М

Математический праздник 2005

12 заданий

→О

ОММО 2020

12 заданий

→Т

Турнир Ломоносова 2014

11 заданий

→М

Математический праздник 2007

11 заданий

→Т

Турнир Ломоносова 2012

11 заданий

→Т

Турнир Ломоносова 2010

11 заданий

→Т

Турнир Ломоносова 2009

11 заданий

→М

Математический праздник 2006

10 заданий

→М

Математический праздник 2003

10 заданий

→М

Математический праздник 2002

10 заданий

→К

Командная олимпиада 2025

10 заданий

→Т

Турнир Ломоносова 2013

9 заданий

→Т

Турнир Ломоносова 2006

9 заданий

→Т

Турнир Ломоносова 2004

9 заданий

→Т

Турнир Ломоносова 2011

8 заданий

→Т

Турнир Ломоносова 2008

8 заданий

→Т

Турнир Ломоносова 2007

8 заданий

→М

Математический праздник 2000

8 заданий

→О

ОММО 2021

7 заданий

→М

Математический праздник 2001

7 заданий

→М

Математический праздник 2004

6 заданий

→Т

Турнир Ломоносова 2005

6 заданий

→Ф

Функции и графики

5 заданий

→З

Задание 11

5 заданий

→В

Вероятность

5 заданий

→З

Задание 17

4 заданий

→З

Зимний турнир Архимеда 20.01.2002

4 заданий

→З

Задание 16

4 заданий

→З

Задание 15

4 заданий

→З

Задание 24

4 заданий

→З

Задание 14

4 заданий

→З

Задание 13

4 заданий

→З

Задание 22

4 заданий

→З

Задание 20

4 заданий

→З

Задание 19

4 заданий

→З

Задание 18

4 заданий

→З

Задание 23

3 заданий

→З

Задание 12

3 заданий

→З

Задание 21

3 заданий

→З

Задание 11.4

1 заданий

→З

Задание 9.7

1 заданий

→
#1004

Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить?

Используются цифры 1, 2, 3, 4, 5 без повторений. Число должно быть чётным.…

Общая тема · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Пусть треугольники T и ABC симметричны относительно точки P. Точки A′, B′, C′ симметричны A, B, C относительно соответственных сторон T. Оказалось, что две из этих точек совпали. Д…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2026 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Пусть I — центр вписанной окружности треугольника ABC; D — произвольная точка отрезка AC; A ,A – точки пересечения перпендикуляра, опущенного из точки 1 2 D на биссектрису CI, с пр…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2025 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Биссектрисы AI и CI пересекают описанную окружность треугольника ABC в точках A , C соответственно. Описанная окружность треугольника AIC пересекает 1 1 1 сторону AB в точке C ; ан…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2024 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Пусть L — середина меньшей дуги AC описанной окружности остроугольного треугольника ABC. Из вершины B на касательную к описанной окружности, провед¨енную в точке L, опустили перпен…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Назовем натуральное число приятным, если оно не делится на 47. Докажите, что в любом множестве из 10000 приятных чисел можно выбрать подмножество из 2021 элемента так, что любая зн…

Командная олимпиада 2021 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Воднойизклетокквадрата2021×2021находитсяневидимыйтаракан.УЛёши есть тапок, которым он раз в минуту ударяет по квадрату 50 × 50; каждый раз в момент удара таракан перебегает на сосе…

Командная олимпиада 2021 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

На столе лежит в ряд 2024 карточки красной стороной вверх, синей стороной вниз. Двое по очереди делают ходы. За ход разрешается выбрать 50 последовательных карточек, самая левая из…

Командная олимпиада 2024 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

На сборах n ребят выбрали себе интересные спецкурсы. Оказалось, что на каждый спецкурс записалось ровно три школьника, но никакие два спецкурса не пересекаются ровно по одному школ…

Командная олимпиада 2024 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Докажите для положительных чисел a,b,c,d неравенство a3 b3 c3 d3 a + b + c + d + + + ⩾ . a2 + ab + b2 b2 + bc + c2 c2 + cd + d2 d2 + da + a2 3 (Фольклор) a3 2 1…

Командная олимпиада 2025 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Викторина. Костя, Миша и Антон участвовали в школьной викторине. Всего было меньше чем 60 вопросов, на каждый из которых отвечал ровно один из участников (тот, кто нажимал кнопк…

Устная олимпиада 2026 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Викторина. Костя, Миша и Антон участвовали в школьной викторине. Всего было меньше чем 60 вопросов, на каждый из которых отвечал ровно один из участников (тот, кто нажимал кнопк…

Устная олимпиада 2026 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Викторина. Костя, Миша и Антон участвовали в школьной викторине. Всего было меньше чем 60 вопросов, на каждый из которых отвечал ровно один из участников (тот, кто нажимал кнопк…

Устная олимпиада 2026 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Кофейня. Ксюша, Лёня и Марина заходили выпить кофе в кофейню. Лёня пришёл в кофейню через 7 минут после Ксюши и за 9 минут до Марины, а ушёл через 2 минуты после того, как ушла …

Устная олимпиада 2026 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Кофейня. Ксюша, Лёня и Марина заходили выпить кофе в кофейню. Лёня пришёл в кофейню через 7 минут после Ксюши и за 9 минут до Марины, а ушёл через 2 минуты после того, как ушла …

Устная олимпиада 2026 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Кофейня. Ксюша, Лёня и Марина заходили выпить кофе в кофейню. Лёня пришёл в кофейню через 7 минут после Ксюши и за 9 минут до Марины, а ушёл через 2 минуты после того, как ушла …

Устная олимпиада 2026 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Кофейня. Ксюша, Лёня и Марина заходили выпить кофе в кофейню. Лёня пришёл в кофейню через 7 минут после Ксюши и за 9 минут до Марины, а ушёл через 2 минуты после того, как ушла …

Устная олимпиада 2026 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Дробь. Из цифр 1, 2, 3, ..., 9, взятых по одному разу, составьте обыкновенную дробь, значение которой будет наиболее близко к единице.…

Устная олимпиада 2025 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Дробь. Из цифр 1, 2, 3, ..., 9, взятых по одному разу, составьте обыкновенную дробь, значение которой будет наиболее близко к единице.…

Устная олимпиада 2025 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Дробь. Из цифр 1, 2, 3, ..., 9, взятых по одному разу, составьте обыкновенную дробь, значение которой будет наиболее близко к единице.…

Устная олимпиада 2025 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Кофе. В течение марта Вася выпил 12 стаканчиков кофе в разных кафе, кофейнях, магазинах и на автозаправках. Объёмы всех стаканов одинаковые. Через некоторое время он подсчитал, …

Устная олимпиада 2025 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Кофе. В течение марта Вася выпил 12 стаканчиков кофе в разных кафе, кофейнях, магазинах и на автозаправках. Объёмы всех стаканов одинаковые. Через некоторое время он подсчитал, …

Устная олимпиада 2025 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Кофе. В течение марта Вася выпил 12 стаканчиков кофе в разных кафе, кофейнях, магазинах и на автозаправках. Объёмы всех стаканов одинаковые. Через некоторое время он подсчитал, …

Устная олимпиада 2025 · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Странное число. Существует ли такое натуральное число, у которого сумма цифр в десятичной записи равна 100, а у удвоенного числа – 110?…

Устная олимпиада 2024 · Олимпиадный
→