Задание №174901: Уравнения
Страница появится в поиске после публикации подробного проверенного решения.
4 При y = 2x второе уравнение системы принимает вид x2 +12x + 36 + x2 + 8x + 32 = 6 ⇔ x2 + 8x + 32 = 6 − x + 6 . Если x ≥ −6 , то получаем уравнение x2 + 8x + 32 = −x, решая которое, находим, что x = −4 . Если x < −6 , то получаем уравнение x2 + 8x + 32 =12 + x, решая которое, находим, что x = −7 . 7x −12 При y = второе уравнение системы принимает вид 6 + x2 + 8x + 32 = 6 ⇔ x2 + 8x + 32 = 0 ,
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Уравнения». Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеготовится
Проверка дублейосновная версия
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Физтех» МФТИ — официальный архив
- Организатор
- МФТИ
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Уравнения» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Решение проверяется редакцией.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: Олимпиадный