Я САМЯ сам решу
ОлимпиадаМатематикаДробиОлимпиадный

Задание №163632: Дроби

Страница появится в поиске после публикации подробного проверенного решения.
Условие

Задача 6. В основании выпуклой четырёхугольной пирамиды SABCD лежит четырёхугольник ABCD, диагонали которого перпендикулярны, а никакие две стороны не равны. Известно, что вписанные сферы тетраэдров SABC и SACD касаются. Докажите, что вписанные сферы тетраэдров SABD и SBCD касаются. XXIII устная городская олимпиада по геометрии для 8–11 классов состоится 12 апреля. Подробности — на странице olympiads.mccme.ru/ustn/ Задачи, решения, информация о закрытии LXXXIX Московской математической олимпиады — на сайте mmo.mccme.ru

📎 tasks-math-11-tur1-final-25-26.pdf

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Дроби» и рассчитано на уровень 11 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: Московская олимпиада школьников — официальный архив

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеготовится
Проверка дублейосновная версия

Происхождение задания

Банк заданий
Московская олимпиада школьников — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Материалы
1 файл
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаДробиДроби · тип 6анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Дроби» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

Решение проверяется редакцией.

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: Олимпиадный