Я САМЯ сам решу
ОлимпиадаМатематикаУстная олимпиада 2021Олимпиадный

Задание №180385: Устная олимпиада 2021

Страница появится в поиске после публикации подробного проверенного решения.
Условие

7. КОНФЕРЕНЦИЯ. Девять математиков встретились на международной конференции и обнаружили, что среди любых трёх из них по крайней мере двое говорят на одном языке. Известно, что каждый математик говорит не более чем на трёх языках. Докажите, что хотя бы трое из девяти говорят на одном и том же языке.

📎 ustn21_6klass.pdf

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Устная олимпиада 2021» и рассчитано на уровень 6 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: Устные математические олимпиады МЦНМО — официальный архив · 2021

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеготовится
Проверка дублейосновная версия

Происхождение задания

Банк заданий
Устные математические олимпиады МЦНМО — официальный архив
Организатор
МЦНМО
Год материала
2021
Материалы
1 файл
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаУстная олимпиада 2021Устная олимпиада 2021 · тип 7анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Устная олимпиада 2021» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

Решение проверяется редакцией.

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: Олимпиадный