Задание №180776: Устная олимпиада 2025
6. На доске нарисованы прямые, содержащие стороны треуголь- 6. На доске нарисованы прямые, содержащие стороны треугольника ABC, отмечен центр его вневписанной окружности, касающейника ABC, отмечен центр его вневписанной окружности, касающейся стороны AB, и две точки касания этой окружности с продолжеся стороны AB, и две точки касания этой окружности с продолжениями двух других сторон. Используя только линейку (без делений), ниями двух других сторон. Используя только линейку (без делений), постройте середину стороны AB, проведя не более шести линий. постройте середину стороны AB, проведя не более шести линий. Двадцать первая всероссийская олимпиада по геометрии им. И. Ф. Шарыгина Двадцать первая всероссийская олимпиада по геометрии им. И. Ф. Шарыгина Двадцать вторая устная олимпиада по геометрии Двадцать вторая устная олимпиада по геометрии г. Москва, 13 апреля 2025 года г. Москва, 13 апреля 2025 года 10–11 класс 10–11 класс
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Устная олимпиада 2025» и рассчитано на уровень 11 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- пошаговое рассуждение
- проверка результата
Источник: Устные математические олимпиады МЦНМО — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Устные математические олимпиады МЦНМО — официальный архив
- Организатор
- МЦНМО
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Устная олимпиада 2025» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Геометрия». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
3. В решении фактически доказано, что в шестиугольнике KJIHGL все стороны равны, а углы равны
через один. Такие многоугольники называются полуправильными.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.