0 ₽
Навсегда
- Вопросы сообществу
- 5 AI-подсказок в месяц
- Рейтинг и достижения
Разберитесь сами, попросите подсказку или объясните решение другому. Здесь ценят ход мысли, а не бездумное списывание.
Навсегда
в месяц
в месяц
Оплата за один месяц. Автопродление подключается только с отдельного согласия пользователя.
Загляни завтра, чтобы серия не сгорела.
Дай понятное объяснение и получи +15 очков.
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение (¬ДЕЛ(x, 35) ∧ ДЕЛ(x, A)) → (ДЕЛ(x, 21) ∨ ¬ДЕЛ(x, A)) тождественно истинно (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (y < x − 2) \/ (y > 2x − 10) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 30) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Значение арифметического выражения 98 + 35 – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
В условии рассматривается выражение 9⁸ + 3⁵ − 2⁷. Его значение равно 43046721 + 243 − 128 = 43046836. В системе счисления с основанием 3 это число записывается как 10000000000011021₃. Цифра 2 встречается в записи один раз. Ответ: 1.
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали кодовые слова 100, 101, 00, 01 соответственно. Для двух оставшихся букв – Д и Е – коды неизвестны. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Коды 00 и 01 занимают ветвь 0, а коды 100 и 101 — ветвь 10. Для букв Д и Е остаётся ветвь 11. Самые короткие два кодовых слова в ней — 110 и 111. Оба имеют длину 3 и не являются началом других кодов. По условию для Д выбираем код с наибольшим числовым значением: 111. Ответ: 111.
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Ф, О, К, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка. 1. ККККК 2. ККККО 3. ККККС 4. ККККУ 5. ККККФ 6. КККОК … Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит букв Ф и содержит ровно две буквы У?
Из начала списка определяем порядок букв: К, О, С, У, Ф. Им соответствуют цифры 0, 1, 2, 3, 4 в системе счисления с основанием 5. Требуется последнее слово без Ф и ровно с двумя буквами У. Максимальное такое слово — УУССС, код 33222₅. Его значение: 3·5⁴ + 3·5³ + 2·5² + 2·5 + 2 = 2312. Нумерация начинается с 1, поэтому номер слова равен 2312 + 1 = 2313. Ответ: 2313.
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 00; для буквы Б – кодовое слово 01. Какова наименьшая возможная сумма длин кодовых слов для букв В, Г, Д, Е? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Коды 00 и 01 полностью занимают ветвь, начинающуюся с 0. Поэтому четыре оставшиеся буквы должны иметь коды, начинающиеся с 1. Минимальный вариант — использовать все четыре трёхбитовых слова 100, 101, 110 и 111. Они удовлетворяют условию Фано, а сумма их длин равна 3 + 3 + 3 + 3 = 12. Сделать сумму меньше невозможно: после общего первого бита нужно различить четыре буквы, для чего необходимы ещё два бита. Ответ: 12.
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 640×320 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных цвета? Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Для 64 цветов требуется 6 бит на пиксель, поскольку 64 = 2⁶. В изображении 640 × 320 = 204800 пикселей. Объём равен 204800 × 6 = 1228800 бит, или 1228800 / 8 = 153600 байт. Переводим в Кбайт: 153600 / 1024 = 150. Ответ: 150.
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F (x /\ ¬y) \/ (y ≡ z) \/ w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F (x \/ ¬y) /\ ¬(y ≡ z) /\ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А