Задание №167947: Механика
Задание 12. Во втором соревновании «Кто быстрее?» оба участника стартуют на ватрушках с вершины крутой горки. Начальная скорость должна быть равна нулю. Во сколько раз быстрее Пых спустится с горки по сравнению с Вжихом? Упрощённо считайте горку прямой. Длина горки 𝐿 = 180 м, горка наклонена под углом 𝛼 = 60◦ к горизонту. Ответ округлите до сотых. Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 1 балл
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Механика» и рассчитано на уровень 9 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ВсОШ в Москве — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 2 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Механика» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
12) Запишем второй закон Ньютона для движения с горки:
проекция на ось вдоль горки: 𝑀𝑎 = 𝑀𝑔 sin(𝛼) − 𝐹 ;
тр
проекция на ось перпендикулярно горке: 𝑁 − 𝑀𝑔 cos(𝛼) = 0,
где 𝑀 — масса тюбинга с дракончиком.
Пока тело движется, 𝐹 = 𝜇𝑁.
тр
Находим ускорение:
𝜇𝑁
𝑎 = 𝑔 sin(𝛼) − = 𝑔 sin(𝛼) − 𝜇𝑔 cos(𝛼).
𝑀
Заметим, что ускорение не зависит от массы, т.е. оно одинаково для Вжиха и Пыха.
𝑎 · 𝑡2
Расстояние, пройденное телом при равноускоренном движении без начальной скорости, равно 𝐿 = .
2
2𝐿
Получаем, что время скатывания 𝑡2 = не зависит от массы, т.е. одинаково для Вжиха и Пыха, поэтому в ответ
𝑎
пойдёт число 1.00.
Используемые формулы
проекция на ось вдоль горки: 𝑀𝑎 = 𝑀𝑔 sin(𝛼) − 𝐹 ;проекция на ось перпендикулярно горке: 𝑁 − 𝑀𝑔 cos(𝛼) = 0,Пока тело движется, 𝐹 = 𝜇𝑁.𝑎 = 𝑔 sin(𝛼) − = 𝑔 sin(𝛼) − 𝜇𝑔 cos(𝛼).Расстояние, пройденное телом при равноускоренном движении без начальной скорости, равно 𝐿 = .Получаем, что время скатывания 𝑡2 = не зависит от массы, т.е.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.