Задание №163567: Механика
2. Радиус Шварцшильда (5 баллов) k 4k B При решении задачи могут понадобиться следующие справочные данные: гравитационная постоянная 𝐺 = 6,7 ⋅ 10−11 м3 ; скорость света в вакууме кг⋅c2 𝑐 = 3 ⋅ 108 м/с; радиус Земли 𝑅 = 6,4 ⋅ 106 м; уско- З A рение свободного падения на поверхности Земли 𝑔 = 𝐺 𝑀 З = 10 м (здесь 𝑀 — масса Земли). Приве- 𝑅2 c2 З З дённые обозначения физических констант остаются неизменными на протяжении всей задачи. v Согласно общей теории относительности, если сжать сферическое тело равномерной плотности до Рис. 1 радиуса, меньшего некоторого критического значе- • Определите скорости точки 𝐴 нити и точки 𝐵 (серения 𝑅 𝑔 , то гравитация на его поверхности станет дины правой пружины) через время 𝑡 после начала настолько сильной, что даже свет не сможет покидвижения. нуть это тело — оно превратится в чёрную дыру. Этот • Найдите зависимость от времени силы 𝐹, которую критический радиус, называемый гравитационным, необходимо прикладывать к оси левого блока, чтобы или радиусом Шварцшильда, вычисляется по форон двигался вниз с постоянной скоростью 𝑣. муле: Примечание.Обеподжатыепружиныустроенытак: 𝑅 = 2 ⋅ 𝑚𝛼 ⋅ 𝐺𝛽 ⋅ 𝑐𝛾, они не деформируются, пока приложенная к ним 𝑔 сила не превысит пороговое значение 𝐹 . Как только
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Механика» и рассчитано на уровень 7 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: Московская олимпиада школьников — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Московская олимпиада школьников — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Механика» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
2. Интервал для истинного значения 𝜌
𝑥
2.1 Для каждого измерения записан интервал возможных значений 0,5
𝜌 ∈ [𝜌 − Δ𝜌 ,;𝜌 + Δ𝜌 ] (или эквивалентная запись).
𝑥 𝑥𝑖 𝑥𝑖 𝑥𝑖 𝑥𝑖
2.2 Правильно найдены границы этих интервалов (численные значения). 0,5
2.3 Найден правильный интервал с учётом допустимых округлений. 1,0
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.