Я САМЯ сам решу
ОлимпиадаМатематикаГеометрияОлимпиадный

Задание №149660: Геометрия

Условие

1 ке C, к окружности (AHB) в точке B и к окружности (CHA) в точке A образуют треугольник T . Пусть I и I — центры впи- 2 1 2 санных окружностей треугольников T и T соответственно. До- 1 2 кажите, что HI OI — параллелограмм, либо точки H, I , O, I 1 2 1 2 лежат на одной прямой. (Здесь под окружностью (XY Z) мы понимаем окружность, описанную вокруг треугольника XY Z.)

📎 Bd7SgNdKDgrT8Eq
Правильный ответПусть 2 ⩽ k ⩽ m. Предъявим стратегию за Петю. Первым ходом пусть он покрасит

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Геометрия». Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: ВсОШ — официальный архив

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеопубликовано
Проверка дублейосновная версия

Последняя проверка решения:

Происхождение задания

Банк заданий
ВсОШ — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Материалы
1 файл
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаГеометрияГеометрия · тип 1анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Геометрия» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

ООфициальный разбор · ВсОШПроверено

1
x
1
+ ··· + anxn = b заменены на нулевые). Такая система
задаст многочлен, удовлетворяющий равенству xQ(x) = (x − 100)Q(x + 1); все такие мно-
гочлены находятся несложно — это Q(x) = α(x − 1)(x − 2)...(x − 100). Осталось понять,
что для получения решения неоднородного уравнения достаточно изменить коэффициент

Ответ: Пусть 2 ⩽ k ⩽ m. Предъявим стратегию за Петю. Первым ходом пусть он покрасит

Используемые формулы

  • + ··· + anxn = b заменены на нулевые).
  • задаст многочлен, удовлетворяющий равенству xQ(x) = (x − 100)Q(x + 1);
  • гочлены находятся несложно — это Q(x) = α(x − 1)(x − 2)...(x − 100).

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: ОлимпиадныйРешение проверено: