Задание №175238: Задание 1
1. Петя нарисовал на квадратном листе бумаги ромб, который не является квадратом. Всегда ли Вася сумеет на том же листе нарисовать квадрат, две соседних вершины которого совпадают с двумя соседними вершинами ромба? (А. А. Теслер)
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 1» и рассчитано на уровень 8 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Олимпиада «Формула Единства» — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Формула Единства» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 1» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
1. Петя нарисовал на квадратном листе бумаги ромб, который не является квадратом. Всегда ли
Вася сумеет на том же листе нарисовать квадрат, две соседних вершины которого совпадают
с двумя соседними вершинами ромба? ( А. А. Теслер)
Ответ: нет — можно сделать так, чтобы каждый из восьми квадратов выходил за края листа
(пример показан справа).
Критерии. Только ответ «не всегда» — 0 баллов.
Показан верный пример, но не объяснено, почему он подходит — 3
балла.
Показанподходящийпримеринарисованывсесущественноразлич-
ные виды квадратов, но то, что они выходят за границу листа, про-
демонстрировано только рисунком без расчётов, объяснений и без
явной привязки к клетчатой сетке — 5 баллов.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.