Задание №175402: Задание 1
1. Квантовый компьютер расходует 1 кВт/ч электроэнергии на каждую сделанную им операцию умножения или сложения. При этом он умеет хранить результаты промежуточных действий. Докажите, что для любых пяти хранящихся в компьютере чисел a, b, c, d, e можно найти сумму ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de, затратив не более 10 кВт/ч.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 1» и рассчитано на уровень 8 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Олимпиада имени Леонарда Эйлера — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада имени Леонарда Эйлера — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 1» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
1. Квантовый компьютер расходует 1 кВт/ч электроэнергии на каждую сделанную им операцию
умножения или сложения. При этом он умеет хранить результаты промежуточных действий. Докажите,
что для любых пяти хранящихся в компьютере чисел a, b, c, d, e можно найти сумму
ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de, затратив не более 10 кВт/ч.(К. Кноп)
Решение. Искомую сумму за 10 операций можно получить, например, так. 1) x = a+b. 2) x = x +c = a+b+c.
1 2 1
Используемые формулы
1) x = a+b.2) x = x +c = a+b+c.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.