Задание 14 Олимпиада по математике
4 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №14 · Математика · Олимпиада
Дан треугольник ABC(AB < AC). На луче BA отмечена точка P так, что BP = AC, на луче CA точка Q так, что CQ = AB. На прямую PQ опустили перпендикуляры BB и CC . Докажите, что одна и…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2026 · ОлимпиадныйЗадание №14 · Математика · Олимпиада
На биссектрисе угла B внутри треугольника ABC отметили точку D. Пусть ω и ω — окружности, касающиеся прямых AD и CD в точке D и проходящие 1 2 через точку B; P и Q — отличные от B …
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2025 · ОлимпиадныйЗадание №14 · Математика · Олимпиада
Вписанная окружность ! прямоугольного треугольника ABC касается окружности, проходящей через середины его сторон, в точке F. Из середины O гипотенузы AB проведена касательная OE к …
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2024 · ОлимпиадныйЗадание №14 · Математика · Олимпиада
Замкнутая, возможно, самопересекающаяся ломаная симметрична относительно не лежащей на ней точки O. Докажите, что число оборотов ломаной вокруг O неч¨етно. (Числом оборотов вокруг …
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023 · Олимпиадный