Задание №175336: Задание 4
4. Дан куб 3×3×3, в маленькие кубики которого требуется расставить числа от 1 до 27 (все числа должны быть использованы). Может ли так получиться, что в любой паре соседних кубиков (то есть имеющих общую грань) числа будут взаимно просты? ( С. П. Павлов) Ответ: да, может. Например, так: 5 24 25 2 1 4 21 16 15 6 7 12 17 8 19 20 27 22 11 18 13 10 23 14 3 26 9 Верхний слой Средний слой Нижний слой Критерии. Только пример без проверки — 7 баллов.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 4» и рассчитано на уровень 8 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Олимпиада «Формула Единства» — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Формула Единства» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 4» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
4. Дан куб 3×3×3, в маленькие кубики которого требуется расставить числа от 1 до 27 (все числа
должны быть использованы). Может ли так получиться, что в любой паре соседних кубиков
(то есть имеющих общую грань) числа будут взаимно просты? ( С. П. Павлов)
Ответ: да, может. Например, так:
5 24 25 2 1 4 21 16 15
6 7 12 17 8 19 20 27 22
11 18 13 10 23 14 3 26 9
Верхний слой Средний слой Нижний слой
Критерии. Только пример без проверки — 7 баллов.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.