Задание №180327: Математический праздник 2002
[6 баллов]. Илье Муромцу, Добрыне Никитичу и Алёше Поповичу за верную службу дали 6 монет: 3 золотых и 3 серебряных. Каждому досталось по две монеты. Илья Муромец не знает, какие монеты достались Добрыне, а какие Алёше, но знает, какие монеты достались ему самому. Придумайте вопрос, на который Илья Муромец ответит "да", "нет" или "не знаю", и по ответу на который Вы сможете понять, какие монеты ему достались. Автор: А. Чеботарёв
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Математический праздник 2002» и рассчитано на уровень 6 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Математический праздник — официальный архив · 2002
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Математический праздник — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2002
- Материалы
- 0 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Математический праздник 2002» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Решение:
Вот пример такого вопроса:
"Правда ли, что у тебя
золотых монет больше, чем у Алёши Поповича?"
Если у Ильи Муромца две золотые
монеты, он скажет "да", поскольку у Алёши Поповича не может быть больше одной
золотой монеты.
Если обе монеты Ильи серебряные, то у Алёши хотя бы одна
золотая, и Илья Муромец ответит "нет".
Ну а если ему достались разные
монеты, то он ответит "не знаю", так как у Алёши может оказаться как две
золотые, так и две серебряные монеты.
Конечно, можно было задать и
другие вопросы, например:
- Правда ли, что одному из двух других богатырей
достались две серебряные монеты?
- Верно ли, что два других богатыря
получили хотя бы по одной золотой монете каждый?
- Если я заберу у тебя одну
монету и дам вместо неё золотую, станет ли у тебя больше золотых?
(Заметьте,
что в последнем вопросе не упоминаются монеты двух других богатырей, а только
монеты, доставшиеся Илье Муромцу!)
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.