Задание №175850: Функции и графики

3. Поскольку ускорение Винни-Пуха меняется, мы не можем напрямую воспользоваться формулами равноускоренного движения, но можно провести аналогию, между рассмотренным движением и равноускоренным движением. При равноускоренном движении скорость является линейной функцией времени vt  v at , а координата – квадратичной функцией времени 0 x  t   x 0  v 0 t  a t 2 2 В рассматриваемом движении линейной функцией времени является ускорение. Найдём эту функцию. Очевидно, at  g /2 kt , где k - такое число, чтобы при t   t ускорение Винни-Пуха равнялось бы g . Поэтому k  2 g  t . Таким образом, зависимость ускорения Винни-Пуха от времени имеет вид g g at   t 2 2t А значит, скорость должна быть квадратичной функцией времени, причем равной нулю при t  0 , поскольку в начальный момент Винни-Пух покоился. Поэтому v  t   g 2 t  2 g  t t 2 2 А, следовательно, в момент падения на землю ( t   t ) Винни-Пух имеет скорость v  3 4 g  t  1 5 м/с. Критерии оценки решения задачи (максимальная оценка за решение – 5 баллов)