Задание №175389: Функции и графики
4. Подготовка работы к загрузке. 4.1. В начале работы должны быть указаны фамилия и имя автора, ID заявки, город (село) и школа. Условия задач в работу переписывать не нужно. 4.2. Если олимпиадная работа выполнялась на бумаге, ее листы надо отсканировать или сфотографировать. Сканировать предпочтительнее: качество фотографий обычно ниже. Нельзя сканировать или фотографировать листы работы поперёк текста или вверх ногами. Проверьте, что все сканы/фото ориентированы правильно и нормально читаются. При необходимости отсканируйте или сфотографируйте соответствующие страницы заново. 4.3. Конвертируйте все файлы с работой в формат .pdf. Это можно сделать, например, на сайте https://tools.pdf24.org/ru/pdf-converter. Если вы набирали работу в текстовом редакторе, то там обычно можно сразу сохранить файл в формате .pdf при помощи функций «Сохранить как pdf», «Печать в pdf» или их аналогов. 4.4. Соедините pdf-файлы с работой в нужном порядке в один файл (например, при помощи сайта https://www.ilovepdf.com/ru/merge_pdf, на котором также можно конвертировать в формат .pdf файлы других форматов). Работа принимается только в виде одного файла формата .pdf !
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Функции и графики» и рассчитано на уровень 8 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Олимпиада имени Леонарда Эйлера — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада имени Леонарда Эйлера — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Функции и графики» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
4. Есть две кучки по 11 монет в каждой. Известно, что в каждой кучке 10 настоящих монет и одна
фальшивая, которая легче настоящей. Все настоящие монеты весят одинаково, обе фальшивые — тоже.
Можно ли за одно взвешивание на чашечных весах гарантированно найти не менее 8 настоящих монет?
(К. Кноп)
Ответ. Можно. Решение. Положим на одну чашу весов 8 монет из кучки А, а на другую — оставшиеся 3
монеты из кучки А и 5 монет из кучки Б. Так как все монеты из кучки А — на весах, там есть хотя бы одна
фальшивая монета. Если одна из чашек перевесит, то все монеты на ней — настоящие, и задача решена. Если
же весы в равновесии, то там есть фальшивая монета из кучки Б, и мы нашли даже 9 настоящих монет: 3
монеты из кучки А, лежащие на чаше вместе с монетами из кучки Б, и 6 монет из кучки Б, не лежащие на
весах.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.