Задание №178267: Турнир Ломоносова 2011

Задача 10. Поведение маятника обусловлено силой Кориолиса. Эта
сила возникает из-за того, что система отсчёта, связанная с точкой под
веса маятника, не является инерциальной, а связана с вращающейся
Землёй.
55

Сила Кориолиса действует на движущиеся тела в направлении,
перпендикулярном плоскости, проведённой через ось вращения Земли
и направление скорости тела. В частности, тела, движущиеся вдоль
поверхности Земли в направлении меридиана (в любую сторону), сила
Кориолиса отклоняет вправо, если движение происходит Северном
полушарии, и влево — если в Южном. (Это различие обусловлено раз
ным наклоном земной поверхности Северного и Южного полушария к
оси вращения Земли.)
При движении вдоль поверхности Земли в других направлениях, у
силы Кориолиса также будет составляющая вдоль поверхности Земли,
направленная вправо по направлению движения тела в Северном полу
шарии и влево по направлению движения в Южном полушарии.
В случае обычного маятника (груз, подвешенный на нерастяжимой
нити) сила Кориолиса, действующая перпендикулярно направлению
движения груза, приводит к повороту плоскости колебаний маятника
относительно Земли. Это — известный эксперимент Фуко (маятник
Фуко).
В случае маятника с жидкостью процесс колебаний оказывается
более сложным. Так, сила Кориолиса влияет на расположение (угол
наклона) свободной поверхности жидкости, немного (сила Кориолиса
мала по сравнению с силой тяжести) отклоняя её вбок относительно
направления движения маятника. В результате налитая в маятник жид
кость периодически меняет своё расположение (наклон своей свободной
поверхности вправо—влево относительно плоскости колебаний), причём
с тем же периодом, что и период колебаний маятника.
В случае достаточно удачно подобранной конструкции боковые воз
действия силы Кориолиса, незначительные на каждом отдельном пери
оде колебаний, будут накапливаться, существенно смещая плоскость
колебаний маятника. Наиболее эффективное смещение наблюдается,
когда маятник колеблется в плоскости меридиана — в этом случае сила
Кориолиса перпендикулярна направлению движения маятника, и плос
кость колебаний быстрее всего «уходит» из этого положения. Наобо
рот, в плоскости колебаний «Восток—Запад» сила Кориолиса наименее
эффективно «уводит» маятник из этой плоскости. И при определённом
подборе параметров маятника его колебания в этой плоскости окажутся
устойчивыми.
Комментарий. Как и во всякой физической задаче, предлагаю
щей объяснить описанное в условии явление, от решающих задачу не
требуется угадывать именно то, что наблюдали составители задачи.
56

В качестве правильного решения достаточно привести любое физиче
ски разумное объяснение, соответствующее условию задачи.
Подробнее об описанном в задаче маятнике вы можете прочитать
в статье: Гаврик В. Я. Маятник с жидким наполнителем — прибор
для демонстрации суточного вращения Земли. Статья опубликована в
журнале «Успехи физических наук» № 12 за 1963 год (стр. 774–777), и
доступна в интернете по адресу http://ufn.ru/ru/articles/1963/12
При проведении физического эксперимента, поставленного с целью
наблюдения какого-либо эффекта, необходимо по возможности так
выбрать конструкцию экспериментального оборудования, чтобы макси
мально уменьшить влияние посторонних факторов, мешающих наблю
дению. Соответствующие детали конструкции рассмотренного в задаче
маятника также описаны в названной статье. Там же приведено и
более подробное теоретическое описание колебаний такого маятника и
результаты экспериментальных наблюдений.
К сожалению, ртуть является ядовитым веществом. Поэтому детям
заниматься изготовлением маятника, описанного в статье, не следует.
Проверка и награждение
Инструкция для проверяющих работы

За каждую задачу ставится одна из следующих оценок:
+! + +. +/2 . 0
± ∓ − −
Если в работе нет никакого текста по данной задаче — за эту
задачу ставится оценка «0».
Если задача решена верно (это решение может быть как похо
жим на приведённое здесь, так и совершенно оригинальным; главное,
чтобы оно было грамотным с научной точки зрения и давало ответ на
поставленный в задании вопрос) — за него ставится оценка «+». Гра
мотность, содержательность, оригинальность решения можно отмечать
оценкой «+!» (если такая оценка поставлена, то дальнейшие недочёты
не отмечаются, впрочем, если есть серьёзные недочёты, то нужно поду
мать, стоит ли вообще ставить «+!»). Мелкие недочёты отмечаются
оценкой «+.», а более серьёзные проблемы — оценкой « ». Не имеет зна
±
чения, как именно «оформлен» пробел в решении — школьник ошибся,
просто пропустил логически необходимый фрагмент решения или явно
указал («признался»), что он что-то не обосновывает.
57

Оценка «+/2» ставится, если школьник продвинулся на пути к
верному решению примерно наполовину. Это последняя оценка,
которая содержательно учитывается при подведении итогов.
Оценка « » ставится, если решение неверно, но сделан хотя бы один
∓
логический шаг в любом верном направлении.
Оценка « .» ставится, если школьник на пути к решению с места не
−
сдвинулся, но упомянул что-то, что на этом пути может пригодиться.
Оценка « » ставится, если в решении не содержится абсолютно
−
никаких полезных для решения сведений, новых по сравнению с усло
вием (только данные из условия, но переписанные в определённом логи
ческом порядке, могут быть частью верного решения, за что ставится
оценка выше, чем « »).
−
Одна из основных целей подробной шкалы оценок — «обратная
связь» со школьниками — почти все они узна´ют свои оценки. Поэтому
оценки нужно выбирать внимательно, даже тогда, когда выбор не вли
яет на итоговый результат. По этой же причине нужно оценивать в
основном физику (и математику в той мере, в какой она необходима
для решения конкретной задачи).
Грамматические ошибки никак не учитываются.
За описки в формулах оценка по возможности ставится «+.» (но если
это дальше привело к серьёзным проблемам — ставится более низкая
оценка, тут ничего не поделаешь).
За арифметические ошибки (при верном подходе к решению) в основ
ном ставится «+.» или « » в зависимости от серьёзности последствий
±
для дальнейшего хода решения. Если задача была именно на вычисле
ния и в результате проблем с этими вычислениями получен принципи
ально неверный ответ — за это обычно ставится «+/2».
Разумеется, форма записи условия (в том числе отсутствие условия
в работе), а также форма записи решения никак не должна влиять на
оценку.
За верно угаданный (без дополнительных разъяснений) ответ из
двух очевидных возможных вариантов ставится « », из трёх и больше
∓
вариантов — «+/2».
Зачёркнутое верное решение учитывается также, как незачёркнутое.
Особенно внимательно относитесь к «ляпам» младших ( (cid:54) 7 класса)
школьников, которые только начали учиться физике (или даже ещё не
начинали). Не судите их за это строго. Если понятно, что именно хотел
сказать ребёнок, и это правильно — ставьте «+».
58

Подведение итогов
При подведении итогов учитываются только решения задач своего и
старших классов. Оценки за задачи, адресованные более младшим клас
сам, чем класс, в котором учится участник, при подведении итогов
никак не учитываются.
Оценка «e» (балл многоборья) ставилась в следующих случаях:
— класс не старше 6 и не менее 1 оценки не хуже +/2
— класс не старше 8 и не менее 2 оценок не хуже +/2
— класс не старше 10 и не менее 4 оценок не хуже +/2
— класс не старше 11 и не менее 1 оценки не хуже
±
— класс не старше 11 и не менее 4 оценок не хуже +/2, среди которых
не менее 1 оценки не хуже
±
Оценка «v» (грамота за успешное выступление в конкурсе по
физике) ставилась в следующих случаях:
— класс не старше 6 и не менее 2 оценок не хуже +/2
— класс не старше 7 и не менее 1 оценки не хуже
±
— класс не старше 11 и не менее 2 оценок не хуже
±
В случае, если поставлена оценка «v», оценка «e» не ставится.
Статистика
Приводим статистику решаемости задач конкурса по физике. Эта ста
тистика даёт интересную дополнительную информацию о задачах
(и задании конкурса по физике в целом): насколько трудными ока
зались задачи, какие задачи оказались наиболее предпочтительными
для школьников, и т. п.
В приведённой статистике учтены все работы по физике, сданные
школьниками (в том числе и абсолютно нулевые). Школьники, не сдав
шие работ по физике, в этой статистике не учтены.
Сведения о количестве школьников по классам, получивших гра
моту по физике («v»), получивших балл многоборья («e»), а также
общем количестве участников конкурса по физике (количестве сданных
работ).
Класс 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Всего
Всего 1 1 1 6 73 270 1654 2723 2575 2436 2730 12470
«e» 0 0 0 1 9 37 14 546 514 404 419 1944
«v» 0 0 0 2 15 52 228 87 118 96 228 826
59

Сведения о количестве участников конкурса по классам и количе
стве решённых ими задач. При составлении таблицы решёнными счита
лись задачи своего или более старшего класса, за которые поставлены
оценки «+!», «+», «+.» и « ». Две оценки «+/2» за задачи своего или
±
старшего класса при составлении таблицы условно отмечались как одна
решённая задача.
Класс 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 задач 1 1 1 4 58 218 1412 2090 1839 1871 1988
1 задача 0 0 0 2 13 50 220 534 601 449 469
2 задачи 0 0 0 0 2 1 20 84 104 101 190
3 задачи 0 0 0 0 0 1 2 14 24 12 61
4 задачи 0 0 0 0 0 0 0 1 7 2 17
5 задач 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5
6 задач 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 задач 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 задач 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 задач 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 задач 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Сведения о распределении оценок по задачам. Оценки «+!», «+»,
«+.», « » и «+/2» считались как по классам, для которых рекомендо
±
вана задача, так и по младшим классам; оценки « », « .», « » и «0»
∓ − −
считались только по классам, соответствующим задаче.
Оценка Номера задач
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
+! 1 0 0 4 1 0 0 0 0 1
+ 442 53 109 68 856 46 86 118 165 21
+. 149 7 26 15 42 1 2 2 22 4
539 4 190 135 103 2 28 30 55 27
±
+/2 1462 35 355 359 745 31 412 93 135 115
947 122 587 702 657 72 163 99 157 149
∓
. 215 68 369 284 143 25 43 19 39 54
−
2552 2939 5562 3579 4362 1060 1261 803 1154 1014
−
0 939 3995 2203 2629 3570 3930 3176 4004 8737 3792
Всего 7246 7223 9401 7775 10479 5167 5171 5168 10464 5177
60