Задание №177988: Турнир Ломоносова 2007
6. (9–11) На рисунке изображена фигура ABCD. Стороны AB, CD и AD этой фигуры — отрезки (причём AB CD и AD CD); BC — дуга || ⊥ 12 окружности, причём любая касательная к этой C дуге отсекает от фигуры трапецию или прямо- B угольник. Объясните, как провести касательную к дуге BC, чтобы отсекаемая фигура имела наибольшую площадь. A D
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Турнир Ломоносова 2007» и рассчитано на уровень 9 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Турнир имени М. В. Ломоносова — официальный архив · 2007
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Турнир имени М. В. Ломоносова — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2007
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Турнир Ломоносова 2007» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
1) Числа «в углах» могут быть только первыми и третьими коэф-
фициентами. Поставим в углы число 1.
1 ? 1
? ? ?
1 ? 1
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.