Задание №180285: Математический праздник 2006
Год проведения нынешнего математического праздника делится на его номер: 2006 : 17 = 118. а) Назовите первый номер матпраздника, для которого это тоже было выполнено. [ 2 балла ] б) Назовите последний номер матпраздника, для которого это тоже будет выполнено. [ 5 баллов ]
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Математический праздник 2006» и рассчитано на уровень 7 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Математический праздник — официальный архив · 2006
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Математический праздник — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2006
- Материалы
- 0 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Математический праздник 2006» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Ответ .
а) 1;   б) 1989.
Решение. а) Первый матпраздник был в 1990 году. Ясно, что год его
проведения делится на его номер, потому что номер равен единице.
б) Пусть N - номер матпраздника. Тогда год его проведения равен
(2006-17)+ N =1989+ N . Пусть год проведения делится на номер,
то есть 1989+ N делится на N . Значит, 1989 делится на N .
Поскольку мы ищем наибольшее возможное N , то нужно взять N =1989.
Используемые формулы
(2006-17)+ N =1989+ N .Поскольку мы ищем наибольшее возможное N , то нужно взять N =1989.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.