Задание №175222: Задание 6
6. Попугай Роза знает все четыре звука своего имени и умеет произносить «слова» длиной от одного до трёх звуков. При этом она не умеет произносить два одинаковых звука подряд. Сколько разных «слов» может сказать Роза? (О. С. Третьякова)
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 6» и рассчитано на уровень 5 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Олимпиада «Формула Единства» — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Формула Единства» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 6» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
6. Попугай Роза знает все четыре звука своего имени и умеет произносить «слова» длиной от
одного до трёх звуков. При этом она не умеет произносить два одинаковых звука подряд.
Сколько разных «слов» может сказать Роза? ( О. С. Третьякова)
Ответ: 52 слова.
Решение. Роза может произнести 4 слова длиной в один звук.
Если в слове 2 звука, то она может произнести 4 · 3 = 12 таких слов, так как второй звук не
может быть равен первому.
Наконец, если в слове 3 звука, то она может произнести 4 · 3 · 3 = 36 таких слов, так как второй
звук не может быть равен первому, а третий — второму.
Итого она может сказать 4 + 12 + 36 = 52 различных слова.
Критерии. Только правильный ответ — 1 балл. Арифметические ошибки — минус 1–2 балла. Также
снимаются баллы, если нет достаточно полных объяснений (например, не объяснено, откуда берутся
числа 12 и 36).
Используемые формулы
Если в слове 2 звука, то она может произнести 4 · 3 = 12 таких слов, так как второй звук неНаконец, если в слове 3 звука, то она может произнести 4 · 3 · 3 = 36 таких слов, так как второйИтого она может сказать 4 + 12 + 36 = 52 различных слова.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.