Задание №178368: Турнир Ломоносова 2013

Задача 8. При надувании шариков часть гелия, очевидно, попадёт не в
шарик, а мимо. Плотность гелия в несколько раз меньше плотности воз
духа (средняя относительная молекулярная масса воздуха равна 29, для
гелия эта величина равна 4, то есть разница более чем в 7 раз). Поэтому
гелий, оказавшийся в воздухе, тут же начнёт подниматься вверх. Полу
чится что-то похожее на всплывающую «каплю» или, если утечка была
продолжительной, «струйку». Это чем-то напоминает дым от костра,
только струйка гелия невидимая и более быстрая и узкая (так как раз
ница плотности с воздухом существенно больше, чем у дыма). Конечно,
гелий частично перемешается с воздухом, но плотность смеси всё равно
будет меньше, и смесь всё равно будет струйкой подниматься вверх.
Грозовые электрические разряды (молнии) возникают в результате
накопления электрических зарядов и последующего нарушения неустой
чивого равновесия, в котором эти заряды находятся.
Сам по себе гелий не является проводником электричества (как и
указано в условии). Однако место, где поднимается вверх струйка гелия,
отличается от всего окружающего пространства, поэтому нарушения
равновесия и пробоя электрического заряда с большей вероятностью
можно ожидать именно в этом месте по самым разным причинам.
Например, если влажность у поверхности земли больше, чем на
высоте (так бывает часто, так как влажность воздуха меняется быстро,
а земля после дождя или рядом с водоёмом может долго быть влажной),
то струя гелия увлечёт за собой часть влажного воздуха и в распреде
лении влажности по высоте в этом месте получится выступающее вверх
«остриё». Из-за лучшей электрической проводимости влажного воздуха
по сравнению с сухим к такому «острию» будут притягиваться электри
ческие заряды (получится своеобразный «громоотвод»).
Струя гелия может и сама по себе концентрировать влагу из воздуха.
Дело в том, что масса атомов гелия меньше, чем молекул воды, что, в
свою очередь, меньше, чем масса преобладающих в воздухе молекул
азота и кислорода (соответствующие значения относительных молеку
лярных масс равны 4, 18, 28, 32). При одной и той же температуре
средние кинетические энергии этих атомов и молекул одинаковы. Кине
тическая энергия выражается через массу и скорость формулой 𝑚𝑣2/2.
Поэтому у атомов гелия будут самые большие скорости теплового дви
жения, у молекул воды — меньше, а у молекул азота и кислорода —
ещё меньше. Это означает, что атомы гелия будут диффундировать из
струи в окружающее пространство, а их место в результате диффузии
в обратном направлении в первую очередь будут занимать молекулы
воды — более «быстрые», чем молекулы азота и кислорода.
48